Les Sujets d'aujourd'hui:
Analyse Graphique:une explication physique du fait que vous
puissiez atterrir de plus haut à vélo que en sautant à pied.
Les règles de la Gravitation: la vitesse d'impact lors d'une chute.
A quelle vitesse allez vous deglinguer votre roue arriere sur la caillasse que vous n'aviez pas vue
avant de sauter? Voici la theorie. Même si dans l'absolu, les equations ne tiennent pas compte des frottements
de l'air, pour les hauteurs concernées, ça n'est pas grave.
Essayez le Calculateur
Entrez une hauteur quelconque, en metres
Les lois de la Gravitation en theorie
Quand un corps tombe librement, il subit une acceleration (a=9.8m/s*2), qui augmente sa vitesse. Donc,
pour une chute de duree (dT) en secondes (s), la variation de la vitesse est:
(1): dS=a*dT or a=dS/dT
.
Mais la vitesse (en m/s) est aussi definie comme la distance dH (dans notre cas la hauteur de la chute en metres)
divisee par la duree (dT) pendant laquelle le corps tombe d'une fraction de hauteur dH.
Donc
(2): S=dH/dT
Bien sur, les expressions (1) et (2) peuvent etre reecrites
(3): a=dS/dT=dH*2/dT*2
En integrant l'equation (3) deux fois par rapport au temps T, sur une hauteur totale de H,
on obtient
(4): T*T=2Ha
ce qui revient a ecrire:
(5): T=racine carree de (2H/a)
ou T est le temps de la chute en secondes, sur une hauteur de H metres.
En remplacant dT par l'equation (5) dans l'equation (1) on obtient la vitesse de l'impact
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(6): S = racine carree de (2aH) = racine carree de (19.6*H)
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La vitesse d'impact, S, a l'atterrissage est en metres par seconde et H,
la hauteur du mur, est en metres. Sur Terre a=9.8m*s-2
Pour obtenir la vitesse en kilometres par heure, multiplier par 3.6